已知点P(5,-3),点Q在圆x2+y2=4上运动,线段PQ的中点为M,求点M的轨迹方程.
已知点P(5,-3),点Q在圆x2+y2=4上运动,线段PQ的中点为M,求点M的轨迹方程.
数学人气:583 ℃时间:2020-03-22 13:41:51
优质解答
设M(x,y),Q(a,b)
由P(5,-3),M是PQ的中点
故有a=2x-5,b=2y+3
又Q为圆x
2+y
2=4上一动点,
∴(2x-5)
2+(2y+3)
2=4,
整理得(x-
)
2+(y+
)
2=1,
故PQ的中点M的轨迹方程是(x-
)
2+(y+
)
2=1.
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