已知x1，x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根，则使x1x2+x2x1−2的值为整数的实数k的整数值为_．
已知x1，x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根，则使
+
−2的值为整数的实数k的整数值为______．
| x1 |
| x2 |
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数学人气：453 ℃时间：2019-10-10 06:46:49
优质解答
∵x1，x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根，∴x1+x2=1，x1x2=k+14k，∴x1x2+x2x1-2=x12+x22x1x2-2=(x1+x2)2−2x1x2x1x2-2=1−k+12kk+14k-2=2k−2k+1-2=−4k+1，由此式子的值为整数，得到k=-5，-3，-2，0，1...
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