如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AM⊥AD交直线BC于M,若∠BAC=36°,BM=AB+AC.求∠ABC的度数.
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AM⊥AD交直线BC于M,若∠BAC=36°,BM=AB+AC.求∠ABC的度数.
数学人气:578 ℃时间:2020-05-17 12:24:19
优质解答
延长BA到N,使得AN=AC,连接MN,∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠BAD=12∠BAC=18°,∵AM⊥AD,∴∠MAD=90°,∴∠BAM=90°-18°=72°,∴∠MAN=180°-∠MAB=180°-72°=108°,∵∠MAC=90°+18°=108°,∴∠MAN=∠MAC,...
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