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如图所示,在△ABC中,AM与BN相交于D,BM=3MC,AD=DM,求BD:DN的值.
如图所示,在△ABC中,AM与BN相交于D,BM=3MC,AD=DM,求BD:DN的值.
数学
人气:595 ℃
时间:2019-11-13 03:53:56
优质解答
如图,过D点作AB的平行线EF,交BC,AC于E,F.
△MDE∽△MAB,因为DM=AD,所以DE=
1
2
AB.
又因为△CFE∽△CAB,所以
FE
AB
=
CE
BC
,
因为BM=3MC,所以
CE
BC
=
2.5
4
=
5
8
,即EF=
5
8
AB.
所以DF=EF-ED=
5
8
AB-
1
2
AB=
1
8
AB.
由△NFD∽△NAB得
ND
NB
=
FD
AB
=
1
8
,所以BD:DN=7:1.
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如图所示,在△ABC中,AM与BN相交于D,BM=3MC,AD=DM,求BD:DN的值.
如图,△ABC为等边三角形,且BM=CN,AM与BN相交于点P,则∠APN=_.
如图,△ABC为等边三角形,点M,N分别在BC,AC上,且BM=CN,AM与BN交于Q点.求∠AQN的度数.
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