所以正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且SA=2
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正三棱锥S-ABC的外接球即为棱长为2
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则外接球的直径2R=2
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故正三棱锥S-ABC的外接球的表面积S=4•πR2=36π．
故选C．
在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱SA=23，则正三棱 S-ABC外接球的表面积为（ ） A.12π B.32π C.36π D.48π
在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱SA=2
，则正三棱 S-ABC外接球的表面积为（ ）
A. 12π
B. 32π
C. 36π
D. 48π
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A. 12π
B. 32π
C. 36π
D. 48π
数学人气：149 ℃时间：2019-10-10 08:16:45
优质解答
在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，
所以正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且SA=2
，
正三棱锥S-ABC的外接球即为棱长为2
的正方体的外接球．
则外接球的直径2R=2
•
=6，所以外接球的半径为：3．
故正三棱锥S-ABC的外接球的表面积S=4•πR2=36π．
故选C．
所以正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且SA=2
正三棱锥S-ABC的外接球即为棱长为2
则外接球的直径2R=2
故正三棱锥S-ABC的外接球的表面积S=4•πR2=36π．
故选C．
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