求已知圆x2+y2=4关于直线y=x+3对称圆的方程

要使圆与圆关于直线对称
即求圆心关于直线对称即可
即求(0,0)关于y=x+3对称的点
设对称点为(x,y)
y/x=-1
点(x,y)到直线y=x+3的距离为原点到直线的距离3√2/2
即|x-y+3|/√2=3√2/2
解得x=-3,y=3
所以所求对称圆方程为(x+3)²+(y-3)²=4