f(π/6)=sin(2*π/6)+2cos²(π/6)+1
=√3/2+2*(√3/2)²+1
=√3/2+3/2+1
=√3/2+5/2
f(x)=sin2x+2cos²x+1
=sin2x+(2cos²x-1)+2
=sin2x+cos2x+2
=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)+2
=√2sin(2x+π/4)+2
根据函数图像特点可知:
单调增区域为:2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2,k为整数
2kπ-3π/4≤2x≤2kπ+π/4,k为整数
kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8,k为整数
则单调增区间为:[kπ-3π/8,kπ+π/8],k为整数
另:2cos²x=cos2x+1
(2cos²x)'=(cos2x+1)'=-sin2x*2=-2sin2x
已知函数f(x)=sin2x+2cos²x+1 求f(π/6)的值 求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=sin2x+2cos²x+1 求f(π/6)的值 求f(x)的单调增区间
2cos²x 导数是不是 -2sinx?
2cos²x 导数是不是 -2sinx?
数学人气:780 ℃时间:2020-01-27 20:23:03
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