θ是三角形的一个内角,且关于x的函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)是偶函数,求θ的值
θ是三角形的一个内角,且关于x的函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)是偶函数,求θ的值
数学人气:598 ℃时间:2020-01-27 23:59:37
优质解答
∵f(x)为偶函数∴f(x)=f(-x)∴sin(-x+θ)+cos(-x-θ)=sin(x+θ)+cos(x-θ)∴-sin(x-θ)+cos(x+θ)=sin(x+θ)+cos(x-θ)∴sin(x-θ)+cos(x-θ)=cos(x+θ)-sin(x+θ)∴√2sin(x-θ+π/4)=√2sin(x+θ-π/4)∴x-θ+π/4...
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