如图，已知CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD． （1）求证：点D在∠BAC的平分线上； （2）若把条件“BD=CD”与（1）中的结论交换位置，所得到的命题是真命题吗？请说明理由．

（1）证明：：∵CE⊥AB，BF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BDE和△CDF中，∠BED＝∠CFD ∠BDE＝∠CDF BD＝CD ，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴DE=DF，又∵CE⊥AB，BF⊥AC，∴D在∠BAC的平分线上；（2）若...