点P是抛物线y^2=2px上的动点,F为焦点,求线段PF的中点M的轨迹方程

设中点M(x,y),P(x1,y1),y^2=2px的焦点F（P/2,0).由中点坐标公式得,x=(x1+P/2)/2,y=(y1+0)/2得x1=2x-P/2,y1=2y因为P（x1,y1）在抛物线上,所以坐标满足方程y^2=2Px所以4y^2=2p(2x-P/2)化简就可得中点的轨迹方程了4y^2=4px-p^2