如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10． （1）求证：CA=CD； （2）求⊙O的半径．
如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10．
（1）求证：CA=CD；
（2）求⊙O的半径．
（1）求证：CA=CD；
（2）求⊙O的半径．
数学人气：742 ℃时间：2019-08-18 15:34:10
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（1）证明：连接OC．∵DC切⊙O于点C，∴∠OCD=90°．又∵∠ACD=120°，∴∠ACO=∠ACD-∠OCD=120°-90°=30°．∵OC=OA，∴∠A=∠ACO=30°，∴∠COD=60°．∴∠D=30°，∴CA=DC．（2）∵sin∠D=OCOD=OCOB+BD=OBOB+BD...
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