旋转前后B点坐标分别为:B(-1,3),Bˊ(3,1),由于直线M,N过B,Bˊ,根据两点式得到MN解析式为y-3={(3-1)/(-1-3)}(x+1),化简之后y=(-1/2)x+5/2,即m=-1/2,n=5/2
因为抛物线过M,N,C三点,先求M,N坐标.很容易知道M(5,0),N(0,5/2),所以由M,N,C三点坐标知抛物线方程为y=ax²+bx+c,带入N,C,M坐标求出a=-1/2,b=-5/2,c=5/2.所以抛物线方程为y=(-1/2)x²-(5/2)x+5/2
设P点坐标为(x,y)SΔPBˊCˊ=1/2(BˊCˊ|y-1|);
矩形面积为3,由于BˊCˊ=3,得出以下等式
1/2(3︳y-1︳=3)即︳y-1︳=2,解出y=3或y=-1
代入抛物线方程解出P点可能坐标为(1,-1)(6,-1),((-5±√(21))/2,3)
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C(-1,0),将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90度
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C(-1,0),将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90度
(2008•吉林)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C(-1,0),将矩形OABC绕原点O顺时
针方向旋转90度,得矩形OA′B′C′矩形设直线BB’与x轴交于点M,与y轴交于点N,抛物线经过点C,M,N点.
(2008•吉林)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C(-1,0),将矩形OABC绕原点O顺时
针方向旋转90度,得矩形OA′B′C′矩形设直线BB’与x轴交于点M,与y轴交于点N,抛物线经过点C,M,N点.
数学人气:406 ℃时间:2019-08-21 14:30:52
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