如图的三角形数阵中,满足:(1)第1行的数为1;(2)第n(n≥2)行首尾两数均为n,其余的数都等于它肩上的两个数相加.则第n行(n≥2)中第2个数是_(用n表示).
如图的三角形数阵中,满足:(1)第1行的数为1;(2)第n(n≥2)行首尾两数均为n,其余的数都等于它肩上的两个数相加.则第n行(n≥2)中第2个数是______(用n表示).
数学人气:596 ℃时间:2019-08-20 12:02:05
优质解答
设第一行的第二个数为a1=1,由此可得上一行第二个数与下一行第二个数满足等式an+1=an+n,即a2-a1=1,a3-a2=2,a4-a3=3,…an-1-an-2=n-2,an-an-1=n-1,∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a4-a3)+(a3-a2)+(a2...
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