已知x是整数,且1/(x+3)+1/(x-3)+6/(x^2-9)的值为整数,则所有符合条件的x的值的和为

已知x是整数,且1/(x+3)+1/(x-3)+6/(x^2-9)的值为整数,则所有符合条件的x的值的和为
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数学人气:592 ℃时间:2020-08-15 22:16:05
优质解答
1/(x+3)+1/(x-3)+6/(x^2-9)
=[(x-3)+(x+3)+6]/(x^2-9)
=(2x+6)/(x^2-9)
=2(x+3)/[(x+3)(x-3)]
=2/(x-3)
要式子为整数,则整数x只能为:1,2,4,5
1+2+4+5=12
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