函数f1（x）=1x，f2（x）=1x+f1(x)，…，fn+1（x）=1x+fn(x)，…，则函数f2014（x）是（ ） A.奇函数但不是偶函数 B.偶函数但不是奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数
函数f1（x）=
，f2（x）=
，…，fn+1（x）=
，…，则函数f2014（x）是（ ）
A. 奇函数但不是偶函数
B. 偶函数但不是奇函数
C. 既是奇函数又是偶函数
D. 既不是奇函数又不是偶函数
| 1 |
| x |
| 1 |
| x+f1(x) |
| 1 |
| x+fn(x) |
A. 奇函数但不是偶函数
B. 偶函数但不是奇函数
C. 既是奇函数又是偶函数
D. 既不是奇函数又不是偶函数
数学人气：473 ℃时间：2019-10-17 05:47:23
优质解答
当x＜0时，f1（x）=1x＜0，f2（x）=1x+f1(x)＜0，…，fn+1（x）=1x+fn(x)＜0，…，同理，x＞0时，函数值均大于0，∴fn（x）不可能是偶函数，∵f1（x）=1x是奇函数，假设fk（x）是奇函数，则fk+1（-x）=1−x+fk(−x)=...
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