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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长.
数学
人气:669 ℃
时间:2020-04-07 14:16:10
优质解答
过点A、D分别作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,
∵AD∥BC,
∴四边形AEFD是矩形,
∴AD=EF
∵四边形ABCD是等腰梯形,根据梯形的轴对称性知:BE=CF
∴BE=
1
2
(BC-AD)=4
在Rt△ABE中,
∵∠B=60°,∠AEB=90°,
∴∠BAE=30°
∴BE=
1
2
AB,即AB=2BE=8
∴AB=CD=8
∴L
梯形ABCD
=10+8+18+8=44.
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