∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠DAE=∠BCF．
又DE∥BF，
∴∠DEF=∠BFE，
∴∠AED=∠CFB．
∴在△ADE与△CBF中，
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∴△ADE≌△CBF（ASA），
∴AE=CF．
如图，平行四边形ABCD，E、F为AC上的两点，DE∥BF，求证：AE=CF．
如图，平行四边形ABCD，E、F为AC上的两点，DE∥BF，求证：AE=CF．
数学人气：772 ℃时间：2019-08-20 21:15:31
优质解答
证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠DAE=∠BCF．
又DE∥BF，
∴∠DEF=∠BFE，
∴∠AED=∠CFB．
∴在△ADE与△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（ASA），
∴AE=CF．
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠DAE=∠BCF．
又DE∥BF，
∴∠DEF=∠BFE，
∴∠AED=∠CFB．
∴在△ADE与△CBF中，
∴△ADE≌△CBF（ASA），
∴AE=CF．
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