已知一元二次方程4X-2（M+1）X+M=0的两实根是一个直角三角形两锐角的余弦,求M的值如题
已知一元二次方程4X-2（M+1）X+M=0的两实根是一个直角三角形两锐角的余弦,求M的值如题
数学人气：684 ℃时间：2019-09-29 03:27:39
优质解答
用韦达定理可得 x1+x2=-b/a=0.5M+0.5 X1X2=C/A=M 即cosA+cosB=0.5M+0.5 cosAcosB=M 一个直角三角形两锐角的余弦 则cos(A+B)=0 cosAcosB-sinAsinB=0 sinAsinB=M 所以角A=角B=45° cosAcosB=M=0.5 M=0.5
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