不妨令点A为（5，0）
则MA斜率
k1=
| 3−0 |
| −4−5 |
| 1 |
| 3 |
MA，MB关于直线y=3对称，
故MB斜率为
| 1 |
| 3 |
MB方程为y-3=
| 1 |
| 3 |
y=
| 1 |
| 3 |
| 13 |
| 3 |
代入圆的方程
x2+（
| 1 |
| 3 |
| 13 |
| 3 |
x2+
| 1 |
| 9 |
| 26 |
| 9 |
| 169 |
| 9 |
5x2+13x-28=0
（x+4）（5x-7）=0
x=-4（舍） 或x=
| 7 |
| 5 |
把x=
| 7 |
| 5 |
| 24 |
| 5 |
所以 A（5，0） B（
| 7 |
| 5 |
| 24 |
| 5 |
所以直线AB斜率为
k＝
| ||
|
| 4 |
| 3 |
故选A．
已知圆的方程x2+y2=25，过M（-4，3）作直线MA，MB与圆交于点A，B，且MA，MB关于直线y=3对称，则直线AB的斜率等于（ ） A.−43 B.−34 C.−54 D.−45
已知圆的方程x2+y2=25，过M（-4，3）作直线MA，MB与圆交于点A，B，且MA，MB关于直线y=3对称，则直线AB的斜率等于（ ）
A. −
B. −
C. −
D. −
A. −
| 4 |
| 3 |
B. −
| 3 |
| 4 |
C. −
| 5 |
| 4 |
D. −
| 4 |
| 5 |
数学人气：708 ℃时间：2019-09-22 02:45:49
优质解答
A，B都不是唯一确定的
不妨令点A为（5，0）
则MA斜率
k1=
＝−
MA，MB关于直线y=3对称，
故MB斜率为
MB方程为y-3=
（x+4）
y=
x+
代入圆的方程
x2+（
x+
）2=25
x2+
x2+
x+
=25
5x2+13x-28=0
（x+4）（5x-7）=0
x=-4（舍） 或x=
把x=
代入MB方程得y=
所以 A（5，0） B（
，
）
所以直线AB斜率为
k＝
＝−
故选A．
不妨令点A为（5，0）
则MA斜率
k1=
MA，MB关于直线y=3对称，
故MB斜率为
MB方程为y-3=
y=
代入圆的方程
x2+（
x2+
5x2+13x-28=0
（x+4）（5x-7）=0
x=-4（舍） 或x=
把x=
所以 A（5，0） B（
所以直线AB斜率为
k＝
故选A．
我来回答
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