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若函数f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则实数a等于_.
若函数f(x)=a
x
-1(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则实数a等于______.
数学
人气:636 ℃
时间:2019-08-18 07:08:35
优质解答
当a>1时,函数f(x)=a
x
-1(a>0,a≠1)在[0,2]上单调递增,
则
f(0)=0
f(2)=
a
2
−1=2
解得:a=
3
当a<1时,函数f(x)=a
x
-1(a>0,a≠1)在[0,2]上单调递减,
则
f(0)=2
f(2)=0
无解
故a=
3
故答案为:
3
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若函数f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则实数a等于_.
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