(x+1)(1-x)>0
得：-1
因为f(-x)+g(-x)=loga(-x+1)(1+x)=f(x)+g(x) ,定义域关于原点对称.
所以f(x)+g(x)是偶函数
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,且a≠1）
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,且a≠1）
(1)求函数f(x)+g(x)的定义域
（2）判断函数f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由.
(1)求函数f(x)+g(x)的定义域
（2）判断函数f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由.
数学人气：579 ℃时间：2019-08-27 08:10:33
优质解答
（1）f(x)+g(x)=loga(x+1)+loga(1-x)=loga[(x+1)(1-x)]
(x+1)(1-x)>0
得：-1
因为f(-x)+g(-x)=loga(-x+1)(1+x)=f(x)+g(x) ,定义域关于原点对称.
所以f(x)+g(x)是偶函数
(x+1)(1-x)>0
得：-1
因为f(-x)+g(-x)=loga(-x+1)(1+x)=f(x)+g(x) ,定义域关于原点对称.
所以f(x)+g(x)是偶函数
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