∵△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,
∴∠1=∠2,∠5=∠6,
∵EF∥BC,∴∠2=∠3,∠4=∠6,
∴∠1=∠3,∠4=∠5,
根据在同一三角形中等角对等边的原则可知,BE=ED,DF=FC,故EF=ED+DF=BE+CF.
如图,△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,求证:EF=BE+CF.
如图,△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,求证:EF=BE+CF.
数学人气:242 ℃时间:2019-08-20 08:45:28
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