一直抛物线y^2=6x的弦AB经过点P（4,2）,且OA⊥OB（O为坐标原点）,求弦AB的长

该直线必过（P,0）
（这是一条推论,考试不能直接用,不过你知道怎么证的就可以了）
得知P=3
所以该直线设为Y=KX-3K
再把（4,2）带进去,得知直线方程为
Y=2X-6
联立得2X^2-15X+18=0
根据弦长公式求得AB=9倍根号5/2什么推论如果这你不会证明我给你另一种解法！设直线AB的斜率为k，则方程为y-2=k(x-4)，A，B两点坐标为(x1,y1)(x2,y2)OA垂直OB,(y1/x1)(y2/x2)=-1,即y1y2+x1x2=0,再y1^2=6x1,y2^2=6x2两式相乘 得x1x2的值将y^2=6x与直线方程联立即：(kx-4k+2)^2=6x ,然后用伟达定理得x1+x2,.x1x2=可以求出k的值最后用弦长公式可求出AB的长