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(文科)设向量a=(cos23°,cos67°),b=(cos68°,cos22°),u=a+tb(t∈R),则|u|的最小值是 _ .
(文科)设向量
a
=(cos23°,cos67°),
b
=(cos68°,cos22°),
u
=
a
+t
b
(t∈R),则|
u
|的最小值是 ___ .
数学
人气:869 ℃
时间:2020-07-11 01:33:29
优质解答
u
=
a
+t
b
=(cos23°+tcos68°,cos67°+tcos22°)
=(cos23°+tsin22°,sin23°+λcos22°),
|
u
|
2
=(cos23°+tsin22°)
2
+(sin23°+tcos22°)
2
=t
2
+
2
t+1=(t+
2
2
)
2
+
1
2
,
∴当λ=
-
2
2
时,|u|有最小值为
2
2
.
故答案为:
2
2
.
我来回答
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设a=(cos23°,cos67°),b=(cos68°,cos22°) u=a+tb(t属于R) 求(1)a·b(数量积) (2)u的模的最小值
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