如图，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB，AC与圆O相交于点E，F．求证：AE•AB=AF•AC．

证明：如图，连接DE，∵AD是圆O的直径，∴∠AED=90°．又∵BC切圆O于点D，∴AD⊥BC，∠ADB=90°．在Rt△AED和Rt△ADB中，∠EAD=∠DAB，∴Rt△AED∽Rt△ADB．∴AEAD＝ADAB．即AE•AB=AD2同理连接DF，可证Rt△AFD∽Rt...