∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC，
∵∠ACD=∠BCE，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠BCD，
在△ACE和△BCD中，
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∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE=BD．
已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE， 求证：AE=BD．
已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE，
求证：AE=BD．
求证：AE=BD．
数学人气：823 ℃时间：2020-03-29 22:50:00
优质解答
证明：
∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC，
∵∠ACD=∠BCE，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠BCD，
在△ACE和△BCD中，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE=BD．
∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC，
∵∠ACD=∠BCE，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠BCD，
在△ACE和△BCD中，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE=BD．
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