化简代数式x2−1x2+2x÷x−1x,并判断当x满足不等式组x+2<12(x−1)>−6时该代数式的符号.

化简代数式
x2−1
x2+2x
÷
x−1
x
,并判断当x满足不等式组
x+2<1
2(x−1)>−6
时该代数式的符号.
数学人气:288 ℃时间:2019-08-21 23:59:34
优质解答
x2−1
x2+2x
÷
x−1
x

=
x2−1
x2+2x
x
x−1

=
(x −1)(x+1)
x(x +2)
x
x−1

=
x+1
x+2

不等式组
x+2<1①
2(x−1)>−6②

解不等式①,得x<-1.
解不等式②,得x>-2.
∴不等式组
x+2<1
2(x−1)>−6
的解集是-2<x<-1.
∴当-2<x<-1时,x+1<0,x+2>0,
x+1
x+2
<0
,即该代数式的符号为负号.
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