取BC的中点D，连接PD，AD，∵PB=PC，∴PD⊥BC
∵PA⊥平面ABC，由三垂线定理的逆定理得 AD⊥BC
∴∠PDA就是二面角P-BC-A的平面角
∵PB=PC=BC=6，∴PD=
| ||
| 2 |
| 3 |
sin∠PDA=
| PA |
| PD |
| 3 | ||
3
|
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
如图，三棱锥P-ABC中，已知PA⊥平面ABC，PA=3，PB=PC=BC=6，求二面角P-BC-A的正弦值．
如图，三棱锥P-ABC中，已知PA⊥平面ABC，PA=3，PB=PC=BC=6，求二面角P-BC-A的正弦值．
数学人气：533 ℃时间：2020-01-28 13:12:29
优质解答
取BC的中点D，连接PD，AD，∵PB=PC，∴PD⊥BC
∵PA⊥平面ABC，由三垂线定理的逆定理得 AD⊥BC
∴∠PDA就是二面角P-BC-A的平面角
∵PB=PC=BC=6，∴PD=
sin∠PDA=
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