f(x)对称轴=(x1+x2)/2=-0.5 ------①
f(x)最大值=-△/4a=(-48b^2-3-9)/(-12)
=4b^2+1
=25
解得b=√6≈2.45
但是这样的话定义域[-b,1-b]=[-2.45,-1.45],不符合①条件
因此f(x)的最大值应该在 x=1-b 处取得
即-3(1-b)^2-3(1-b)+4b^2+1/4=25
-3+6b-3b^2-3+3b+4b^2+1/4=25
b^2+9b-23/4=25
4b^2+36b-123=0
解得 b=(-9+√204)/2 ≈ 2.64
已知二次函数f(x)=-3x^2-3x+4b^2+1/4﹙b>0﹚,x∈[﹣b,1-b],f﹙x﹚的最大值为25,求b的值.
已知二次函数f(x)=-3x^2-3x+4b^2+1/4﹙b>0﹚,x∈[﹣b,1-b],f﹙x﹚的最大值为25,求b的值.
数学人气:392 ℃时间:2019-08-21 02:38:36
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