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如图,四边形ABCD中,∠ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=4,CD=53,则该四边形的面积是_.
如图,四边形ABCD中,∠ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=4,CD=5
3
,则该四边形的面积是______.
数学
人气:650 ℃
时间:2020-04-26 07:12:31
优质解答
延长DA、CB交于点E,则∠ABE=60°,
∴∠E=30°.
∵AB=4,∴BE=8,
∴AE=4
3
.
在Rt△DEC中,∠E=30°,
∴CE=
3
CD=15,
∴S
△ABE
=
1
2
×4×4
3
=8
3
,
S
△CDE
=
1
2
×15×5
3
=
75
3
2
,
所以该图形的面积为:
75
3
2
-8
3
=
59
3
2
.
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