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直角坐标平面上点P与点F(2,0)的距离比它到直线x+4=0的距离小2,则点P的轨迹方程是_.
直角坐标平面上点P与点F(2,0)的距离比它到直线x+4=0的距离小2,则点P的轨迹方程是______.
数学
人气:945 ℃
时间:2019-09-29 06:34:53
优质解答
设直角坐标平面上动点P的坐标为(x,y)
则点P到点F(2,0)的距离为
(x−2
)
2
+
y
2
点P到直线x+4=0的距离|x+4|
∵点P与点F(2,0)的距离比它到直线x+4=0的距离小2,
∴
(x−2
)
2
+
y
2
+2=|x+4|
即
(x−2
)
2
+
y
2
=|x+2|
整理得:y
2
=8x
故答案为:y
2
=8x
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