直线y=1与曲线y=-x2+2所围成图形的面积为 _ .

直线y=1与曲线y=-x2+2所围成图形的面积为 ___ .
数学人气:213 ℃时间:2019-08-21 15:44:51
优质解答
先求出y=1与曲线y=-x2+2的交点横坐标,得到积分下限为-1,积分上限为1,
直线y=1与曲线y=-x2+2围图形的面积S=∫-11(2-x2-1)dx=(x-
1
3
x3)|-11=
4
3

∴直线y=1与曲线y=-x2+2所围成图形的面积为
4
3

故答案为:
4
3
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