△ABC是⊙O的内接正三角形,P是BC上一点.探索PA与PB+PC之间的数量关系,并说明理由.
△ABC是⊙O的内接正三角形,P是
上一点.探索PA与PB+PC之间的数量关系,并说明理由.
BC |
数学人气:736 ℃时间:2019-12-14 14:48:08
优质解答
PA=PB+PC.理由如下:如图,由圆周角定理得,∠BAE=∠BCP,∠APB=∠ACB=60°,在PA上截取PE=BP,则△PBE是等边三角形,所以BE=PE=PB,∵∠AEB=180°-60°=120°,∠CPB=120°,∴∠AEB=∠CPB=120°,∵△ABC是正三角...
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