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已知函数f(x)=−mx2+6mx+m+8的定义域为R,则实数m值_.
已知函数f(x)=
−m
x
2
+6mx+m+8
的定义域为R,则实数m值______.
数学
人气:903 ℃
时间:2020-03-28 20:04:32
优质解答
∵函数f(x)=
−m
x
2
+6mx+m+8
的定义域为R,
∴-mx
2
+6mx+m+8≥0恒成立
当m=0,8≥0恒成立
当m≠0时,有
−m>0
36
m
2
+4m(m+8)≤0
解不等式可得,
−
4
5
≤m<0
故答案为:
−
4
5
≤m≤0
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