| AD |
| DB |
| AE |
| EC |
∴
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，
∴
| AB |
| DB |
| AC |
| EC |
（2）∵AC=3，EC=1，
∴AE=AC-EC=2，
∴
| AD |
| DB |
| AE |
| EC |
∴
| S△ACD |
| S△BCD |
| AD |
| BD |
∴S△ACD=2S△BCD，
∵S△ABC=S△ACD+S△BCD=3S△BCD，
∴
| S△ABC |
| S△BCD |
已知：如图，在△ABC中，AD/DB＝AE/EC． （1）求证：AB/DB＝AC/EC； （2）如果AC=3，EC=1，求S△ABCS△BCD的值．
已知：如图，在△ABC中，
＝
．
（1）求证：
＝
；
（2）如果AC=3，EC=1，求
的值．
| AD |
| DB |
| AE |
| EC |
（1）求证：
| AB |
| DB |
| AC |
| EC |
（2）如果AC=3，EC=1，求
| S△ABC |
| S△BCD |
数学人气：326 ℃时间：2019-09-19 07:29:31
优质解答
（1）∵
＝
，
∴
=
，
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
∴
＝
；
（2）∵AC=3，EC=1，
∴AE=AC-EC=2，
∴
＝
=2，
∴
=
=2，
∴S△ACD=2S△BCD，
∵S△ABC=S△ACD+S△BCD=3S△BCD，
∴
=3．
∴
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，
∴
（2）∵AC=3，EC=1，
∴AE=AC-EC=2，
∴
∴
∴S△ACD=2S△BCD，
∵S△ABC=S△ACD+S△BCD=3S△BCD，
∴
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