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如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,且DE,FG将△ABC的面积三等分,若BC=12cm,则FG的长为( ) A.8cm B.6cm C.46cm D.62cm
如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,且DE,FG将△ABC的面积三等分,若BC=12cm,则FG的长为( )
A. 8cm
B. 6cm
C.
4
6
cm
D.
6
2
cm
数学
人气:452 ℃
时间:2019-08-20 15:00:45
优质解答
在△ABC中,DE∥FG∥BC,∴△ADE∽△AFG∽△ABC,
且DE,FG将△ABC的面积三等分,
即S
△ADE
=
1
3
S
△ABC
,
S
△AFG
=
2
3
S
△ABC
,根据相似三角形面积的比等于相似比的平方,若BC=12cm,
则△AFG与△ABC的相似比是:
2
3
=
6
3
,
则FG的长=
6
3
BC=
4
6
cm.
故选C.
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