,EF平行AC
则 BE/AB=BF/BC
BE=AB-AE BF=BC-CF带入上式 化简可得 AE/CF=AB/BC 即CF=AE*BC/AB
设平行四边形AB边上的高为h1 BC边上的高为h2
则 AB*h1=BC*h2 即 h2=AB*h1/BC
S△AED=AE*h1/2 S△CFD=CF*h2/2
即 CF*h2/2=（AE*BC/AB）*（AB*h1/BC ）/2=AE*h1/2 =S△AED
则 三角形ADE的面积等于三角形三角形CDF
平行四边形ABCD中,AD平行BC,EF平行AC交AB于E,交BC于F,证:三角形ADE的面积等于三角形三角形CDF
平行四边形ABCD中,AD平行BC,EF平行AC交AB于E,交BC于F,证:三角形ADE的面积等于三角形三角形CDF
数学人气：362 ℃时间：2019-12-12 01:16:26
优质解答
我来回答
类似推荐
- 如图,ABCD为平行四边形,EF平行AC,如果三角形的面积为4平方厘米,求三角形CDF的面积?
- 平行四边形ABCD中,点E在AB边上,F在BC边上,△ADE、△BEF、△CDF的面积各为5、3、4,求△DEF的面积.
- 在平行四边形ABCD中,DE⊥AB与点E,DF⊥BC于点F,且角ADE+∠CDF=60,求角EDF的度数
- 已知平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上． （1）若AB=10，AB与CD间距离为8，AE=EB，BF=FC，求△DEF的面积． （2）若△ADE，△BEF，△CDF的面积分别为5，3，4，求△DEF的面积．
- 如图,e,f分别在平行四边形abcd的边cd,bc上,且ef//bd,求证s三角形ade=s三角形abf
猜你喜欢
- 1某硝酸的物质的量的浓度为c mol/L,溶质的质量分数为a％,溶液的密度（g•cm－3)为多少?
- 2( ) the money you can help the people who need help
- 3简便算 8分之1十7分之4一（7分之4一8分之3
- 4设平面区域D由曲线y=1/x及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，则（X，Y）关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_．
- 5过去式规则英语动词 求加ed 的动词
- 6在三角形ABC中AB=AC D为AB上移动点 作DF垂直BC于F 交CA的延长线于E.
- 7已知f(x)是二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x的平方+6x-4..则f(x)=?
- 8____the development of the society ,parents___more and more money on their childeren's education
- 9（1990）的n次方×（3980分之2）的n+1次方
- 10*62.The Tome Hall _____ in the 1880's was the most distinguished building at the time.