求以椭圆x264+y216=1的顶点为焦点，且一条渐近线的倾斜角为5π6的双曲线方程．

椭圆的顶点坐标为（±8，0）、（0，±4）．∵双曲线渐近线方程为x±3y=0，则可设双曲线方程为x2-3y2=k（k≠0），即x2k-y2k3=1．若以（±8，0）为焦点，则k+k3=64，得k=48，双曲线方程为x248-y216=1；若以（0，±4）...