不论x取何值,x-x2-1的值都(  ) A.大于等于-34 B.小于等于-34 C.有最小值-34 D.恒大于零

不论x取何值,x-x2-1的值都(  )
A. 大于等于-
3
4

B. 小于等于-
3
4

C. 有最小值-
3
4

D. 恒大于零
数学人气:327 ℃时间:2020-04-16 08:38:05
优质解答
x-x2-1=-(x2-x)-1=-(x2-x+
1
4
-
1
4
)-1=-[(x-
1
2
2-
1
4
]-1=-(x-
1
2
2+
1
4
-1=-(x-
1
2
2-
3
4

∵(x-
1
2
2≥0
∴-(x-
1
2
2≤0
∴-(x-
1
2
2-
3
4
≤-
3
4

故选B.
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