∵△ABC是等边三角形，
∴∠DCP=∠PBA=60°．
∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP，∠APD=60°，
∴∠BAP=∠CPD．
∴△ABP∽△CPD．
∴
| BP |
| DC |
| AB |
| PC |
∴
| 1 | ||
|
| x |
| x−1 |
∴x=3．
即△ABC的边长为3．
故选A．
如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=23，则△ABC的边长为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6
如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=
，则△ABC的边长为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
| 2 |
| 3 |
A. 3B. 4
C. 5
D. 6
数学人气：944 ℃时间：2020-05-05 04:29:43
优质解答
设△ABC的边长为x，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠DCP=∠PBA=60°．
∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP，∠APD=60°，
∴∠BAP=∠CPD．
∴△ABP∽△CPD．
∴
=
，
∴
=
．
∴x=3．
即△ABC的边长为3．
故选A．
∵△ABC是等边三角形，
∴∠DCP=∠PBA=60°．
∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP，∠APD=60°，
∴∠BAP=∠CPD．
∴△ABP∽△CPD．
∴
∴
∴x=3．
即△ABC的边长为3．
故选A．
我来回答
类似推荐
- 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0)和点(x1,0),其中x1满足1
- 不论x取何值，x-x2-1的值都（ ） A.大于等于-34 B.小于等于-34 C.有最小值-34 D.恒大于零
- 已知点A（0，2），B（2，0），点C在y=x2的图象上，若△ABC的面积为2，则这样的C点有（ ） A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个
- 已知实数a.b.c满足a的平方+b的平方=1,b的平方+c的平方=2,c的平方+a的平方=2,则ab+bc+ca的最小值为多少?
- 平行四边形ABCD中，边AB=a，对角线AC=b、BD=c，则a、b、c的取值可以是下列中的（ ） A.a=4，b=6，c=8 B.a=6，b=4，c=8 C.a=8，b=4，c=6 D.a=5，b=4，c=3
猜你喜欢
- 1The Sawyers usually have lunch at home .（The Sawyers）改成疑问句用什么疑问代词?
- 2已知复数z满足z+z^-=根号6,（z-z^-)*i=-根号2,其中i为虚数单位
- 3什么是脱硫装置的脱硫效率?怎样提高其脱硫效率?
- 4两个数相除商是6,被除数和除数同时乘3,商是多少
- 5一项工作甲乙两人合作8天可以完成,甲单独做要12天完成,现在甲乙合作若干天后,余下的乙继续3天才完成,乙
- 6已知三角形ABC的三边a,b,c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52.求证：三角形ABC是等腰三角形
- 7已知A(-1.o),B(1.0),c(1/2.0),a大于b 大于0,动点p满向量PA×向量PC+向量PB×向量Pc=0,求动点P的轨迹方程
- 8的不等式 2x的平方加ax 减a平方小于0
- 9把一首古诗改编成一个小故事
- 10食堂运来3600kg煤,计划烧40天.如果每天节约15kg,这些煤可以少多少天