| x2 |
| 25 |
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∴c=4，
设|PF1|=t1，|PF2|=t2，
则根据椭圆的定义得t1+t2=10，
∵∠F1PF2=90°，根据勾股定理得①t12+t22=82②，
由①2-②得t1t2=18，
∴S△F1PF2＝
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故答案为：9．
已知椭圆x225+y29＝1的焦点为F1、F2，P为椭圆上一点∠F1PF2=90°，则△PF1F2的面积是_．
已知椭圆
+
＝1的焦点为F1、F2，P为椭圆上一点∠F1PF2=90°，则△PF1F2的面积是______．
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数学人气：155 ℃时间：2019-08-20 03:49:05
优质解答
∵椭圆
+
＝1的a=5，b=3；
∴c=4，
设|PF1|=t1，|PF2|=t2，
则根据椭圆的定义得t1+t2=10，
∵∠F1PF2=90°，根据勾股定理得①t12+t22=82②，
由①2-②得t1t2=18，
∴S△F1PF2＝
t1t2＝
×18＝9．
故答案为：9．
∴c=4，
设|PF1|=t1，|PF2|=t2，
则根据椭圆的定义得t1+t2=10，
∵∠F1PF2=90°，根据勾股定理得①t12+t22=82②，
由①2-②得t1t2=18，
∴S△F1PF2＝
故答案为：9．
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