以知(X-1)的N次方,的展开式中的第2项,第3项,第4项的二项系数成等差数列,求N的值?

以知(X-1)的N次方,的展开式中的第2项,第3项,第4项的二项系数成等差数列,求N的值?
数学人气:404 ℃时间:2019-10-19 20:22:49
优质解答
C(i,j)表示组合数
则展开式中的第2项,第3项,第4项分别是C(n,1),C(n,2),C(n,3)
这三项成等差数列故2C(n,2)=C(n,1)+C(n,3)
解方程得n=2,或n=7,由于多项式至少有4项,故n=7
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