已知F1,F2是椭圆C的左右焦点,点P在椭圆上,且满足PF1=2PF2,角PF1F2=30度,则椭圆的离心率为
已知F1,F2是椭圆C的左右焦点,点P在椭圆上,且满足PF1=2PF2,角PF1F2=30度,则椭圆的离心率为
数学人气:755 ℃时间:2019-08-20 05:56:23
优质解答
不妨设PF2=x,则PF1=2x,△PF1F2中,∠PF1F2=30°;利用:PF2:sin∠PF1F2=PF1:sin∠PF2F1;得出sin∠PF2F1=1,即∠PF2F1=90°,△PF1F2为RT△.由椭圆第一定义:2a=PF2+PF1=3x;2c=F1F2=根号3x;离心率e=c/a=根号3/3....
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