证明:
∵CE⊥AB,BD⊥AC【此步骤只为证明∠ABD=∠ACE,设CE交BD于O】
∴∠ABD=90º-∠EOB,∠ACE=90º-∠DOC.
∵∠EOB=∠DOC
∴∠ABD=∠ACE【用四点共圆会更简单】
又∵在⊿AQC和⊿PAB中,QC=AB,AC=PB
∴⊿AQC≌⊿PAB(SAS)【此题最关键的地方,请仔细观察思考】
∴AQ=AP【1证毕】,∠Q=∠PAB
∵∠Q+∠QAB=90º
∴∠PAB+∠QAB=90º即∠QAP=90º
∴AP⊥AQ【2证毕】
已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB边上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.求证:(1)AP=AQ(2)AP⊥AQ
已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB边上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.求证:(1)AP=AQ(2)AP⊥AQ
数学人气:871 ℃时间:2019-08-21 21:21:56
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知,如图BD,CE分别是△ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB 求证:(1)AP=AQ
- 已知BD、CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证AP=AQ,AP垂直AQ
- 如图,已知BD,CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.判断线段AP和AQ的关系.
- BD,CE是三角形ABC的高,P在BD的延长线上,BP=AC,Q在CE上,CQ=AB,求证:AP=AQ,AP垂直于AQ
- 如图所示,已知BD、CE是△ABC的高,且P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,那么线段AP与AQ在数量
猜你喜欢
- 1已知加速度,时间,求距离的公式是什么?怎么导出的?
- 2英语:Tom often plays basketball with his friends after class.(用now代替after class)
- 3关于三国演义的歇后语、谚语、成语、俗语、谜语
- 4下列词语中任选5个,描写你眼中的春景80字
- 5一个正方体的体积是225立方厘米,一个圆锥的底面半径和高都等于该正方体的棱长.求这个圆锥的体积.
- 6中前后呼应的句子
- 7一个长和宽都是2.5分米,高是35厘米的无盖长方体铁皮水桶,能盛水多少升?
- 8look,there ____a nice rainbow___the sky.the chlidren_____very happy.look they are__football.
- 9英文翻译 给某人回信
- 10差加偏旁部首组个词