1.
按椭圆定义:c^2 = 2 = a^2 - b^2
[x^2/a^2] + [y^2/(a^2 - 2)] = 1 经过 (√2 ,1)
解得:a^2 = 1 或 4 ,∵a^2 > c^2 = 2 ,∴a^2 = 4 ,b^2 = 2
∴椭圆方程:[x^2/4] + [y^2/2] = 1
按双曲线定义:c^2 = a^2 + b^2 = 2
[x^2/a^2] - [y^2/(2 - a^2)] = 1 经过 (√2 ,1)
解得:a^2 = 1 或 4 ,∵a^2 < c^2 = 2 ,∴a^2 = 1 ,b^2 = 1
∴双曲线方程:x^2 - y^2 = 1
2.
可设经过M(0 ,2)的直线为:y = kx + 2 ,联立双曲线方程 :
(kx + 2)^2 = x^2 - 1 ,∴(k^2 - 1)x^2 + 4kx + 5 = 0 ,
∵双曲线的渐近线为:y = x 和 y = -x ,因此若k^2 - 1 = 0 (即k = 1或-1时) ,所求直线与渐近线平行 ,与双曲线不相切且产生交点 ,∴k^2≠1 ,
因此对上述一元二次方程取△ = 0 可得:16k^2 = 20(k^2 - 1) ,k^2 = 5 ,
∴k = √5 或 -√5
∴满足条件的切线方程有两条:
L1 : y = √5x + 2
L2 : y = -√5x + 2
已知椭圆C1和双曲线C2的焦点都是F1(-根号2,0)f2(根号2,0),且C1与C2的一个公共点为P(根号2.1)
已知椭圆C1和双曲线C2的焦点都是F1(-根号2,0)f2(根号2,0),且C1与C2的一个公共点为P(根号2.1)
(1)求椭圆c1和双曲线c2的方程
(2)求过点M(0,2)的双曲线C2的切线的方程
(1)求椭圆c1和双曲线c2的方程
(2)求过点M(0,2)的双曲线C2的切线的方程
数学人气:738 ℃时间:2019-11-22 15:33:05
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知椭圆C1与双曲线C2有相同的焦点F1、F2,点P是C1与C2的一个公共点,△PF1F2是一个以PF1为底的等腰三角形,|PF1|=4,C1的离心率为3/7,则C2的离心率为_.
- 已知双曲线的中心在原点,两个焦点F1,F2分别为(5,0)和(-5,0),点P在双曲线上且PF1⊥PF2,且△PF1F2的面积为1,则双曲线的方程为( ) A.x22-y23=1 B.x23-y22=1 C.x24-y2=1 D.x2-y
- 已知F1,F2是椭圆C1:x^2/4+y^2=1与双曲线C2的公共焦点,A是C1,C2在第一象限的公共点,若向量AF1*AF2=0,则
- 已知双曲线两个焦点坐标是F1(-根号5,0)F2(根号5,0),P为双曲线一点,且PF1垂直PF2,ΙPF1Ι.ΙPF2Ι=2则双曲线的方程为
- 已知椭圆C1和双曲线C2有共同的焦点F1(-3,0)和F2(3,0),且都经过D(2,根号2)
猜你喜欢
- 1急需一篇英语作文my first day at after school smmer holiday
- 2I can sing and swim.变成一般疑问句
- 3英语翻译
- 4有一个长方体,长和宽的比是2:1,宽与高的比是3:2,表面积为72cm2,求这个长方体的体积.
- 5液体压强公式(ρ液GH 和 F/S=P)有何区别
- 6如图所示,长为L质量为m的均匀木棒,上端用铰链固定在物体上,另一端放在动摩擦因数为μ的小车平台上
- 7若|a-b+1|与根号a+2b+1互为相反数,则(a+b)的2012次方=
- 8加、减法是第二级运算,乘、除法是第一级运算.请哥哥姐姐帮忙
- 9九分之七再加上2个这样的分数单位就是最小的自然数 判断对错
- 10急求好的自我成长类初中作文素材!300字..