过双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点作一条渐近线的垂线,垂足恰好落在曲线x2b2+y2a2=1上,则双曲线的离心率为( ) A.5 B.3 C.2 D.2
过双曲线
−=1(a>0,b>0)的一个焦点作一条渐近线的垂线,垂足恰好落在曲线
+=1上,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D. 2
数学人气:740 ℃时间:2019-08-22 12:07:36
优质解答
双曲线一条渐近线方程为y=
x,过焦点的垂线方程y=
(x-c)联立
解得 x=
,y=
把x y 代入椭圆方程得
+=1整理得可得e=
=
故选C
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