如图,CD为圆O的直径,弦AB交CD于E,∠CEB=30°,DE=9cm,CE=3cm,求弦AB的长.
如图,CD为圆O的直径,弦AB交CD于E,∠CEB=30°,DE=9cm,CE=3cm,求弦AB的长.
数学人气:211 ℃时间:2019-12-06 09:51:58
优质解答
作OM⊥AB于点M,连接OA.
圆半径OA=
(DE+EC)=6cm OE=DE-OD=3cm
在直角△OEM中,∠CEB=30°,则OM=
OE=1.5cm
在直角△OAM中,根据勾股定理:
AM=
=
=
∴AB=2AM=3
cm.
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