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f(x)在定义域(0,+∞)上是增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(2)=1,则f(x)-f(x-2)>3的解集是____
f(x)在定义域(0,+∞)上是增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(2)=1,则f(x)-f(x-2)>3的解集是____
数学
人气:343 ℃
时间:2019-10-19 20:06:43
优质解答
解.令x=y=2,则
f(4)=f(2)+f(2)=2
令x=4,y=2,则
f(8)=f(4)+f(2)=3
f(x)-f(x-2)>3=f(8)
即f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16)
因f(x)在定义域(0,+∞)上是增函数
所以x>8x-16且x>0且8x-16>0
解得2
所以解集为(2,16/7)
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已知增函数y=f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)
如果函数f(x)的定义域为(0,),且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)
已知f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义域上为增函数.
函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)证明f(x/y)=f(x)-f(y)
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