若直线y=x+b与曲线y=3-4x−x2有公共点,则b的取值范围是_.
若直线y=x+b与曲线y=3-
有公共点,则b的取值范围是______.
数学人气:177 ℃时间:2019-09-11 13:54:05
优质解答
如图所示:曲线y=3-
,即 (x-2)
2+(y-3)
2=4( 1≤y≤3,0≤x≤4),
表示以A(2,3)为圆心,以2为半径的一个半圆.
由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2,可得
=2,∴b=1+
2,或b=1-
2.
结合图象可得1-
2≤b≤3,
故答案为:[1-
2,3].
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