已知α、β是方程2x^2-3|x|-2=0的两个不同的实数根,则αβ/|α|+|β|的值是?

2x²-3|x|-2=0
等价于2|x|²-3|x|-2=0
等价于(|x|-2)(2|x|+1)=0
即|x|=2或者|x|=-1/2
∵|x|≥0
∴|x|=2
则方程两根为x=±2
则αβ=-4,|α|+|β|=4
则αβ/(|α|+|β|)=-1